有限数学示例

$\frac{1}{9} \cdot (x - 27) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

解题步骤 1

化简 $\frac{1}{9} \cdot (x - 27) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$\frac{1}{9} x + \frac{1}{9} \cdot - 27 - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{1}{9}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{9} + \frac{1}{9} \cdot - 27 - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

解题步骤 1.1.3

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.3.1

从 $- 27$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{x}{9} + \frac{1}{9} \cdot (9 (- 3)) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

解题步骤 1.1.3.2

约去公因数。

$\frac{x}{9} + \frac{1}{9} \cdot (9 \cdot - 3) - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

解题步骤 1.1.3.3

重写表达式。

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{1}{4} \cdot (x - 4) = x + 6$

解题步骤 1.1.4

运用分配律。

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot - 4 = x + 6$

解题步骤 1.1.5

组合 $x$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot - 4 = x + 6$

解题步骤 1.1.6

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.6.1

将 $- \frac{1}{4}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot - 4 = x + 6$

解题步骤 1.1.6.2

从 $- 4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 (- 1)) = x + 6$

解题步骤 1.1.6.3

约去公因数。

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + \frac{- 1}{4} \cdot (4 \cdot - 1) = x + 6$

解题步骤 1.1.6.4

重写表达式。

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} - 1 \cdot - 1 = x + 6$

解题步骤 1.1.7

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x}{9} - 3 - \frac{x}{4} + 1 = x + 6$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{x}{9}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} - 3 + 1 = x + 6$

解题步骤 1.3

要将 $- \frac{x}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{x}{9} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{9}{9} - 3 + 1 = x + 6$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $36$ 的形式。

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解题步骤 1.4.1

将 $\frac{x}{9}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{x \cdot 4}{9 \cdot 4} - \frac{x}{4} \cdot \frac{9}{9} - 3 + 1 = x + 6$

解题步骤 1.4.2

将 $9$ 乘以 $4$ 。

$\frac{x \cdot 4}{36} - \frac{x}{4} \cdot \frac{9}{9} - 3 + 1 = x + 6$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{x}{4}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{x \cdot 4}{36} - \frac{x \cdot 9}{4 \cdot 9} - 3 + 1 = x + 6$

解题步骤 1.4.4

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$\frac{x \cdot 4}{36} - \frac{x \cdot 9}{36} - 3 + 1 = x + 6$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} - 3 + 1 = x + 6$

解题步骤 1.6

求公分母。

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解题步骤 1.6.1

将 $- 3$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3}{1} + 1 = x + 6$

解题步骤 1.6.2

将 $\frac{- 3}{1}$ 乘以 $\frac{36}{36}$ 。

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{36}{36} + 1 = x + 6$

解题步骤 1.6.3

将 $\frac{- 3}{1}$ 乘以 $\frac{36}{36}$ 。

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + 1 = x + 6$

解题步骤 1.6.4

将 $1$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + \frac{1}{1} = x + 6$

解题步骤 1.6.5

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{36}{36}$ 。

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + \frac{1}{1} \cdot \frac{36}{36} = x + 6$

解题步骤 1.6.6

将 $\frac{1}{1}$ 乘以 $\frac{36}{36}$ 。

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9}{36} + \frac{- 3 \cdot 36}{36} + \frac{36}{36} = x + 6$

解题步骤 1.7

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 4 - x \cdot 9 - 3 \cdot 36 + 36}{36} = x + 6$

解题步骤 1.8

化简每一项。

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解题步骤 1.8.1

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{4 \cdot x - x \cdot 9 - 3 \cdot 36 + 36}{36} = x + 6$

解题步骤 1.8.2

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{4 x - 9 x - 3 \cdot 36 + 36}{36} = x + 6$

解题步骤 1.8.3

将 $- 3$ 乘以 $36$ 。

$\frac{4 x - 9 x - 108 + 36}{36} = x + 6$

解题步骤 1.9

化简项。

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解题步骤 1.9.1

从 $4 x$ 中减去 $9 x$ 。

$\frac{- 5 x - 108 + 36}{36} = x + 6$

解题步骤 1.9.2

将 $- 108$ 和 $36$ 相加。

$\frac{- 5 x - 72}{36} = x + 6$

解题步骤 1.9.3

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (5 x) - 72}{36} = x + 6$

解题步骤 1.9.4

将 $- 72$ 重写为 $- 1 (72)$ 。

$\frac{- (5 x) - 1 (72)}{36} = x + 6$

解题步骤 1.9.5

从 $- (5 x) - 1 (72)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (5 x + 72)}{36} = x + 6$

解题步骤 1.9.6

化简表达式。

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解题步骤 1.9.6.1

将 $- (5 x + 72)$ 重写为 $- 1 (5 x + 72)$ 。

$\frac{- 1 (5 x + 72)}{36} = x + 6$

解题步骤 1.9.6.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 x + 72}{36} = x + 6$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$- \frac{5 x + 72}{36} - x = 6$

解题步骤 2.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{36}{36}$ 。

$- \frac{5 x + 72}{36} - x \cdot \frac{36}{36} = 6$

解题步骤 2.3

组合 $- x$ 和 $\frac{36}{36}$ 。

$- \frac{5 x + 72}{36} + \frac{- x \cdot 36}{36} = 6$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{- (5 x + 72) - x \cdot 36}{36} = 6$

解题步骤 2.5

化简分子。

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解题步骤 2.5.1

运用分配律。

$\frac{- (5 x) - 1 \cdot 72 - x \cdot 36}{36} = 6$

解题步骤 2.5.2

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 5 x - 1 \cdot 72 - x \cdot 36}{36} = 6$

解题步骤 2.5.3

将 $- 1$ 乘以 $72$ 。

$\frac{- 5 x - 72 - x \cdot 36}{36} = 6$

解题步骤 2.5.4

将 $36$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{- 5 x - 72 - 36 x}{36} = 6$

解题步骤 2.5.5

从 $- 5 x$ 中减去 $36 x$ 。

$\frac{- 41 x - 72}{36} = 6$

解题步骤 2.6

从 $- 41 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (41 x) - 72}{36} = 6$

解题步骤 2.7

将 $- 72$ 重写为 $- 1 (72)$ 。

$\frac{- (41 x) - 1 (72)}{36} = 6$

解题步骤 2.8

从 $- (41 x) - 1 (72)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (41 x + 72)}{36} = 6$

解题步骤 2.9

将 $- (41 x + 72)$ 重写为 $- 1 (41 x + 72)$ 。

$\frac{- 1 (41 x + 72)}{36} = 6$

解题步骤 2.10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{41 x + 72}{36} = 6$

解题步骤 3

等式两边同时乘以 $- 36$ 。

$- 36 (- \frac{41 x + 72}{36}) = - 36 \cdot 6$

解题步骤 4

化简方程的两边。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

化简 $- 36 (- \frac{41 x + 72}{36})$ 。

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解题步骤 4.1.1.1

约去 $36$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1.1

将 $- \frac{41 x + 72}{36}$ 中前置负号移到分子中。

$- 36 \frac{- (41 x + 72)}{36} = - 36 \cdot 6$

解题步骤 4.1.1.1.2

从 $- 36$ 中分解出因数 $36$ 。

$36 (- 1) \frac{- (41 x + 72)}{36} = - 36 \cdot 6$

解题步骤 4.1.1.1.3

约去公因数。

$36 \cdot - 1 \frac{- (41 x + 72)}{36} = - 36 \cdot 6$

解题步骤 4.1.1.1.4

重写表达式。

$- - (41 x + 72) = - 36 \cdot 6$

解题步骤 4.1.1.2

乘。

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解题步骤 4.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 (41 x + 72) = - 36 \cdot 6$

解题步骤 4.1.1.2.2

将 $41 x + 72$ 乘以 $1$ 。

$41 x + 72 = - 36 \cdot 6$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $- 36$ 乘以 $6$ 。

$41 x + 72 = - 216$

解题步骤 5

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.1

从等式两边同时减去 $72$ 。

$41 x = - 216 - 72$

解题步骤 5.2

从 $- 216$ 中减去 $72$ 。

$41 x = - 288$

解题步骤 6

将 $41 x = - 288$ 中的每一项除以 $41$ 并化简。

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解题步骤 6.1

将 $41 x = - 288$ 中的每一项都除以 $41$ 。

$\frac{41 x}{41} = \frac{- 288}{41}$

解题步骤 6.2

化简左边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $41$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

约去公因数。

$\frac{41 x}{41} = \frac{- 288}{41}$

解题步骤 6.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 288}{41}$

解题步骤 6.3

化简右边。

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解题步骤 6.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{288}{41}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{288}{41}$

小数形式：

$x = - 7.\overline{02439}$

带分数形式：

$x = - 7 \frac{1}{41}$

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